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El burrito va cargando
los atados de madera
por la empinada ladera
el lomo se va sobando
con el cuerpo un tanto pando
al trabajar muestra arrojo
y eso que está algo cojo,
nació para esto del flete
toda su vida es un brete
por el mito de que es flojo.
Autor: Lic. Gonzalo Ramos Aranda
Ciudad de México, a 12 de marzo del 2024
Reg. SEP Indautor No. (en trámite)
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Poeta
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“De resolver los problemas nada . . .”
Guacamaya leaks da nota
y el fraude de López brota,
lo muestra en tantas mentiras
de palacio, de sus “giras”.
En las que el bla bla no ataja
porque dice que trabaja
dieciséis horas al día,
¡ay, qué terrible osadía!
Siendo eso una falsedad,
resulta que la verdad
es que tan solo “labora”,
pues, poco más de tres horas.
Durante la mañanera
del circo tan tempranera,
después, su agenda esta libre,
así, de tan infame calibre.
Es el engaño de Andrés
que el hackeo, en un dos por tres,
bien ha desenmascarado,
lo ha exhibido, desnudado.
Y luego, en su “light” jornada
de problemas nada, nada,
resuelve y en retroceso
México, pues, cae de peso.
Es de todos bien sabido
y por el peje reconocido
que de salud está mal
en lo físico y lo mental.
Luego de su “conferencia”
que no necesita ciencia,
tan solo le hace a la “fiaca”
arrullándose en su hamaca.
Es tan pasivo su rol
que ya ni juega béisbol
y las “giras” son remanso
de placentero descanso.
Autor: Lic. Gonzalo Ramos Aranda
Ciudad de México, a 29 de noviembre del 2022
Reg. SEP Indautor No. (en trámite)
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Poeta
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“Emprendedor, . . . candoroso.”
Fotografía que no miente
¡la felicidad se siente!
que dichoso, que buen mozo,
su nombre: Germán Gayoso.
Época del siglo veinte
su fortuna es ascendente,
año del cuarenta y dos
en su camino está Dios.
Premiándolo con amor
en sepia, sobrio color,
vivencia de la armonía
estampa de antología.
Invitado va a una fiesta
su alegría es manifiesta,
parece que está bailando
un minué acompasando.
Anda de muy buen talante
bien boleado y elegante,
pavimento en que se posa
digna pose candorosa.
Juventud que sale avante
la bonanza por delante,
los edificios testigos,
zaguán, ventanas, postigos.
A flor de labio sonrisa
esa suerte tiene prisa,
el poste, la cruz su vigía,
¡la prosperidad . . . lo guía!
Autor: Lic. Gonzalo Ramos Aranda
Cantina “La Reforma” (hoy, “La Covachita de la Reforma”), Col. Narvarte. México, D. F., a 07 de diciembre del 2012
Dedicado al Sr. José Antonio Gayoso Sáenz (QEPD)
Reg. SEP Indautor No. 03-2013-051712171201-14
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Poeta
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“Tesoro mental . . .”
Dios me trajo a El Oro,
por eso le imploro
que encauce su fiebre
con manos de orfebre.
Que aquí, en estos lares,
pues, no haya pesares,
se acabó la veta
que estuvo repleta.
Hoy, son los filones
de los corazones,
la gente fiel mina
que no se termina.
Trabajo un lingote,
que nunca se agote,
la vida una piedra
que jamás se quiebra.
El gran socavón
amor con razón,
el más alto tiro
la fe sin respiro.
Rampas, galerías,
pozo de alegrías,
que mayor tesoro
su pueblo que adoro.
Mágico de encanto,
de paz, tierno manto,
suave olor a pino,
seguir un destino.
El mejor metal
ahora es mental,
por eso, . . . al final,
el oro es virtual.
Autor: Lic. Gonzalo Ramos Aranda
El Oro, Estado de México, a 29 de nov. 2009
Dedicado a Dalila y Noé Gaytán, ellos en mi corazón están
Reg. SEP Indautor 03-2010-032412383400-14
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Poeta
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“Soy tuyo, nací en tus entrañas, soy Cenzontle fiel de lo que extrañas.”
Ilumínate, ilustre ciudad bendita,
ilumina casas, sus puertas y ventanas,
ilumínate, intensa luz necesita
la tenue claridad de tus mañanas:
Vuelve a estar en el ombligo de la luna,
a venerar la tierra, el agua, nopal y tuna,
logra que tu imperial águila, con avidez,
dando a oscura ignorancia fatal revés.
La serpiente afín del saber devore,
que tu sabia gloria se revalore,
que dos nuevas ramas de encino, laurel,
enmarquen, coronen, destino de miel.
Retoma la historia de Tenochtitlán,
que esa real cultura sea tu talismán,
que brille el listón de tres lindas franjas,
que, en plazas, escuelas, aromen naranjas.
Cual ave fénix, resurge de tus cenizas,
restáurate, serenamente, sin prisas,
recupera edificios, fachadas, patios,
torna a encumbrarte, ¡oh, Ciudad de Los Palacios!
Bellas Artes, Torre Latinoamericana,
arquitectura e ingeniería, mexicanas,
reconstrúyete sobre propios cimientos,
que, de aquellos tiempos estamos sedientos.
Reinvéntate, metrópoli, magna urbe,
se, con orgullo, digno ejemplo en el orbe,
reclama respeto a tu Centro Histórico,
ajeno de carpas Zócalo simbólico.
Que crezca, al centro, la casta bandera,
bajo francos presagios del que espera
el renacer memorable de tus hazañas,
al mágico tañer de unas campanas.
Que destaquen lo excelso de la Catedral,
al lado del regio Palacio Nacional,
que brillen Portales, H. Ayuntamiento,
Coyolxauhqui saque todo sentimiento.
Del enorme inmenso, serio, idioma náhuatl,
invoca a Ce Ácatl Topiltzin Quetzalcóatl,
al valle glorioso, al grandioso Anáhuac,
águila caída, Cuauhtémoc, Cuitláhuac.
Que los invasores, te rindan sus cuentas,
que no tengas guerras, ni tenues, ni cruentas;
asume tu condición de ser, con donaire,
la otrora región más transparente del aire.
Que, en Chapultepec, alcances los cielos,
que la ecología satisfaga anhelos,
que mires de lejos volcán Iztaccíhuatl,
la cumbre adorada del Señor Itzcóatl.
Vientos cristalinos de mi cielo Azteca,
que vuelen veloces rumbo a Amecameca,
surcando las nieves del Popocatépetl,
tan blancas que asombren al gran Citlaltépetl.
Torna a ser chinampa en un lago escondido,
ve que tu cenzontle se instale en su nido,
reencuentra el candor de la suave patria,
civismo, valores, la moral repatria.
Expía las culpas de malos gobernantes,
digiérelas, vuelve a ser lo que eras antes,
pero no olvides, aprende bien la lección,
que esos errores te sirvan de inspiración.
Haz que mexicanos, todos paladines,
siembren con sapiencia tus lindos jardines,
que los escritores, poetas, ¡señores!,
cultiven con libros a fieles lectores.
Que sus nuevas obras estén en sus mentes,
que surjan autores, claros, inmanentes,
que Nájera, Rulfo, Velarde, que Paz,
que Nervo, Sor Juana, nos enseñen más.
Entronízate, ya, muy noble y muy leal,
enseñoréate, al fin, . . . vieja Capital,
sacude la conciencia de tus habitantes,
los necesitas preparados, . . . pensantes.
Autor: Lic. Gonzalo Ramos Aranda
Dedicado a Don Carlos Fuentes (QEPD)
México, D. F., a 19 de septiembre del 2017.
Reg. SEP Indautor No. 03-2011-090913353800-14
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Poeta
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LOS RECUERDOS
Autor: Giuseppe Ungaretti
Italia 1888-1970.
Poeta y traductor italiano nacido en Alejandría, Egipto, en 1888.
En Paris, estudió en La Sorbona. Voluntario durante la Primera Guerra Mundial. Sus primeros poemas "El puerto sepultado" 1916 y "La alegría"1919.
En 1921 trabajó como Periodista en Roma, su obra más conocida "Sentimiento del tiempo" 1933,en 1936, vivió en Brasil oficiando como profesor universitario.
Después en Roma 1942, enseñó literatura moderna, publicó "El dolor" en 1947 y la compilación de su labor poética entre 1942 y 1961, bajo el título "La vida de un hombre". Esta obra es versión de Jesús López Pacheco
Los recuerdos
Los recuerdos, inútil infinito,
pero solos y unidos contra el mar, intacto,
en medio de estertores infinitos...
El mar,
voz de una libre grandeza
pero inocencia enemiga en los recuerdos,
tan rápido en borrar las huellas dulces
de un pensamiento fiel...
El mar, sus blanduras indolentes
tan feroces y esperadas tanto, tanto,
y en su agonía,
presente siempre, renovada siempre,
en el despierto pensamiento, la agonía.
Los recuerdos,
el revolverse vano
de arena que se mueve
sin pesar sobre la arena,
ecos breves y lentos,
sin voz, ecos de los adioses
a minutos que parecían felices...
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Poeta
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APALABRADO LECTOR
Estas letras serán solo,
lo que deban ser,
en el lector que sea,
es él quien les da vida.
Más allá del espejo,
del que reflejo son.
Del espejo solo,
más allá del reflejo.
Nacen y mueren,
mueren y nacen,
en cada letra,
en cada palabra.
Y no pueden ser,
ni más ni menos,
que lo que dicen,
y aún más de ello.
No tienen ningún valor,
si no hay quien se los dé,
Valor sin valor solo,
sólo el valor que no tienen.
Serán solo palabras solas,
solo soledad en el infinito,
en el infinito que no tienen.
¡Tan finitas son, solo finitas!.
¡Oh, arte de la palabra!.
¿Qué eres?.
¿Cuándo, cómo y dónde?.
¡Sin el artista!.
Creación sin creador.
¿Qué es eso?.
El arte con el artista,
en él nace y muere.
Si no es así.
¿Quién lo afirma?.
¿Quién lo niega?.
¿Quién lo sabe?.
Autor: Joel Fortunato Reyes Pérez
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Poeta
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INMANENCIA CONTINGENTE
Ya he olvidado al soñar tanto sueño
perdido.
Porque me fui llenando de olvidar,
al olvido mismo,
el mismo que come conmigo mi hambre,
ahora que lo perdí.
Mi retrato me regala solo el silencio,
mi viejo silencio al gritar.
Mis cabellos han perdido su viejo color,
y el blanco es más gris.
Por los rincones olvidados, olvidados por las palabras,
no dichas por las desdichas.
¡Oh, dolor,
oh, dolor mío,
solo eres mío!.
¡Oh, dolor, siempre tengo tu compañía,
no me abandones!. Sería inhumano
no sentirlo, cuando la injusticia abunda.
¡Oh, dolor, porque circulas por ésta,
sangre y aliento!. Simple polvo,
mañana no seré más ya.
Como tan nunca eterno he sido.
Tan siempre como siempre.
¡Solo gota que se seca, y del mar,
lleva una burbuja de una ola!.
Ya no sueño. Porque yo mismo soy,
un sueño perdido. Un polvo con aliento.
Solo como vine me iré. Me iré como vine.
Solo soledad y compañía a veces, aves, vuelan.
Sin cambiarle a esta alma que no es,
mía en absoluto, su destino, en un sí que es no.
Sin cambiarle a mi tiempo el reloj,
con el silencio transparente… ¡Qué no soy!.
Pidiéndole a mis piedras mis risas mi polvo,
a mi polvo mis dolores mis alegrías,
al viento soltando este aliento… ¡Solo, mío no es!.
Sin esperar que resbalen los días,
como el futuro se ahoga de pasado,
y el vano presente se sueña,
aún no termino de nombrarlo,
y ya ha pasado, sus letras, su tiempo,
sus sonidos y su esencia… ¿Quién la tiene?.
¡El ahora no es ahora, es después!.
Es el fragmento frágil de una burbuja.
¡Qué no es, sino que se va haciendo
con la mismísima sangre de Cronos!.
¿Qué mejor victoria,
puede darme la muerte,
si, la vida y el amor,
así como se van vienen?.
¡Oh, dichoso de no haber sido,
lo que pude sin poderlo,
y al intentarlo perderme,
sin dejar de ser el mismo!.
¡Humano siempre humano!.
¡Siempre humano siempre!.
¡Humano, humano, solo!.
¡Solo, solo, humano!.
Insignificante mortal ante todo,
y ante toda eternidad. Si la hay.
Y si no, entonces… ¿Qué es este
tiempo, solo, y en la eternidad qué es?.
Sin pedir más por menos.
Ni de menos por más.
Y que todo lo que deba pague..
¡Injusto es y será siempre, si no es así!.
Entre la hierba tendido.
Como todo deba ser.
Como todo ser deba.
Tenderme entre la hierba.
Ni más ni menos,
partir con todo,
lo que traía.
¡Solo para vivir, lo debido, sin más!.
¡Cuánto mar hay en un pez!.
¡Cuánta tierra tiene un cuerpo!.
¡Cuánta esperanza hay al morirse!.
¡Cuánta luz en la punta de un cabello!.
Nada sé, lo sé, y no lo dudo.
Ya no pido, acepto, lo que tengo.
Y aún si nada tengo, no pido ya.
Acepto, también, lo que no tengo.
Tanto como lo que tengo, y no me tiene.
Sólo sé que nada mío, es permanente.
Y que todo lo que se me dio, daré.
¡Aún sin quererlo, así será!.
Siendo así. Iré a dormirme muerto.
Sí, más que un muerto, muere sin morirse.
¡Tanto más que muchos otros!.
¡Solo mi muerte será mía!.
¡Porque mi vida solo fue!.
Autor: Joel Fortunato Reyes Pérez
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Poeta
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LÓGICA
Aspectos históricos y evolución.
Introducción:
El ser humano obtiene información y conocimiento del mundo donde vive y de sí mismo, en diversas formas, tanto físicas como intelectuales. Instintivamente, observa, generaliza, aprende, y busca comprender. Aunque en el curso de su evolución, es hasta en los últimos milenios que ha reflexionado acerca de sus propios mecanismos del conocimiento. Al respecto, se puede seguir su desarrollo con los datos históricos, si bien, éste material está en cantidad abrumadora en determinadas épocas, pero en otras es aun fragmentario, y se estudia en el presente. Pues el pasado permanece sumido y olvidado mientras no se le encuadre en un proceso discursivo, coherente, dotado de sentido, y es la historia como ciencia y arte la que investiga los hechos, los elabora, contrasta y establece conexiones, aunque no sea posible adoptar una posición exenta de prejuicios. Al margen del tema y eliminando por completo la parcialidad humana.
Objetivo:
El propósito básico de este trabajo es mostrar un conjunto de conocimientos y reflexiones que permitan trazar el curso y evolución de la lógica, explorando los conocimientos acumulados, evitando en lo posible el que sean una masa amorfa, soterrada y frecuentemente deformada, tomando como guía el presentar un cuadro visible e inteligible de ella.
Consideraciones Preliminares:
La condición básica para entender y desarrollar cualquier problema consiste en definir el objeto a que se refiere. Si bien, hay doctrinas que avalan el fin didáctico de la lógica y la convierten en el arte del pensar. Otras le dan un sentido objetivo, como verificación de la prueba, acercándose a la lógica material (epistemología), otras ven el plano abstracto del conocimiento, adoptando solo las formas puras.
En un sentido opuesto van las teorías que la hacen depender de la ontología y muestran al conocimiento indisolublemente ligado a la realidad. Algunos la remitieron a las facultades mentales y postulan como un apartado de la psicología, puesto que el pensamiento es un hecho psicológico. Otros manifiestan que como el conocimiento requiere un medio de expresión, conciben a la lógica como un derivado de la lingüística entrelazado principalmente con la semántica. Por otra parte, resalta la matemática como un modelo de concatenación formal de los pensamientos. Finalmente están las ciencias culturales como la sociología, economía y principalmente la historia, que han aportado elementos constructivos al sistema lógico. En este último sentido conviene recordar lo que indica la Teoría lógica del razonamiento: La diferencia que existe entre verdad y validez del razonamiento es que la validez es el proceso del razonamiento y luego viene la verdad. Para que un razonamiento sea válido o correcto se debe de partir de premisas verdaderas. A veces puede haber problemas en la teoría lógica del razonamiento cuando probablemente las premisas no sean verdaderas. Decimos que un razonamiento es válido o correcto cuando partiendo de premisas verdaderas llegamos necesariamente a una conclusión verdadera.
Los conceptos tienen dos propiedades pueden ser reales (se refiere a las propiedades del objeto) o formales (se refieren a la forma intelectual). En la teoría del razonamiento la lógica filosófica aborda el estudio del concepto como elemento del juicio y éste como elemento del razonamiento. Ahora bien, en la actualidad, debido a que los computadores trabajan con información binaria, la herramienta matemática adecuada para el análisis y diseño de su funcionamiento es el Álgebra de Boole.
El Álgebra de Boole fue desarrollada inicialmente para el estudio de la lógica. Ha sido a partir de 1938, fecha en que Claude Shannon publicó un libro llamado "Análisis simbólico de circuitos con relés", estableciendo los primeros conceptos de la actual teoría de la conmutación, cuando se ha producido un aumento considerable en el número de trabajos de aplicación del Álgebra de Boole a los computadores digitales.
Antecedentes:
En muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, e incluso, el pensamiento lógico estaba ya implícito en Babilonia en algún sentido; la lógica como análisis explícito de los métodos de razonamiento ha recibido un tratamiento sustancial solo originalmente en tres tradiciones: la Antigua China, la Antigua India y la Antigua Grecia.
Aunque las fechas exactas son inciertas, particularmente en el caso de la India, es probable que la lógica emergiese en las tres sociedades hacia el siglo IV a. C. El tratamiento formalmente sofisticado de la lógica proviene de la tradición griega, especialmente del Organon aristotélico, cuyos logros serían desarrollados por los lógicos islámicos, y luego, por los lógicos de la Edad Media europea.
Desarrollo:
Mesopotamia
En Mesopotamia, el Manual de diagnóstico médico de Esagil-kin-apli, escrito en el siglo XI a. C., se basó en un conjunto lógico de axiomas y asunciones, para determinar el problema de la enfermedad, su etiología y su desarrollo futuro, y las posibilidades de recuperación. Durante los siglos VII y VIII a.C., los astrónomos babilonios empezaron a utilizar una lógica interna en sus sistemas de predicción planetaria que fue una importante contribución a la lógica y la filosofía de la ciencia. El pensamiento babilónico tuvo una considerable influencia en el pensamiento de la Grecia arcaica.
La Antigua Grecia
En la Antigua Grecia, emergieron dos tradiciones lógicas opuestas. La lógica estoica estaba enraizada en Euclides de Megara, discípulo de Sócrates, y con su concepción de la lógica proposicional es la que quizás esté más próxima a la lógica moderna. Sin embargo, la tradición que sobrevivió a las influencias de culturas posteriores fue la peripatética, que tuvo su origen en el conjunto de obras de Aristóteles, conocido como Organon (instrumento), la primera obra griega sistemática sobre lógica. Se atribuye a Aristóteles la paternidad de esta disciplina. Partiendo de que corresponde a Aristóteles haber sido el primero en tratar con todo detalle la lógica. En un principio se llamó Analítica, en virtud del título de las obras en que trató los problemas lógicos. Los escritos de Aristóteles relativos a estos eventos fueron recopilados por sus discípulos con el título de Organon, por considerar que la lógica era un instrumento para el conocimiento de la verdad. Aristóteles se planteó cómo es posible probar y demostrar que un conocimiento es verdadero, es decir, que tiene una validez universal. Aristóteles encuentra el fundamento de la demostración en la deducción, procedimiento que consiste en derivar un hecho particular de otro general. La forma en que se afecta esa derivación es el silogismo, por cuya razón la silogística llega a ser el centro de la lógica aristotélica. El nombre de la Lógica, no procede de él, y era llamada en un principio Analítica, más tarde recibió su nombre de (logique techne), es decir, arte del pensamiento o de la razón, y de logos tratado o ciencia que lo estudia.
La palabra Lógica, era ya de uso común en la época de Cicerón. Además de lo anterior, Aristóteles dedica varios trabajos a una teoría de las categorías; establece el principio de contradicción, y el de la exclusión de medio, plantea el problema de la inducción, a la que da el nombre de Epagoge; somete a un análisis profundo las ideas de la definición y la clasificación. No obstante, incluyó en la estructuración de la Lógica un concepto sumamente complicado y peligroso en su evolución posterior; la confusión de los problemas lógico y metafísico. Aristóteles considera las ideas o conceptos, mediante los cuales pensamos las cosas, como copias de la esencia de las cosas y en consecuencia, las formas y leyes del pensamiento (categorías, axiomas), como formas y leyes del ser. De este modo también creó, la llamada Lógica Metafísica, por lo que creó desde el principio una grave dificultad a su desarrollo ulterior.
Aristóteles de Estagira (384 a.C. – 322 a.C.) es así considerado como creador de la Lógica, sin embargo, sus predecesores desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba en los diferentes debates que por aquel tiempo realizaban los filósofos. En el plano sintáctico y semántico del lenguaje, Protágoras fue el primero en estudiar las oraciones, Platón en su obra Sofista trató también las afirmaciones y las negaciones, introduce la noción del método axiomático que más tarde fue completado por Aristóteles y aporta a la lógica la introducción del uso de variables, las proposiciones por su cantidad, su cualidad y el raciocinio deductivo. Más adelante Teofrasto y Eudemo aportaron los silogismos hipotéticos condicionales perteneciente a la lógica de las proposiciones; Los Megariacos plantean el significado de las proposiciones “Si - entonces” los Estoicos desarrollan la lógica Verdadero – Falso de las proposiciones. Por otra parte, el examen de Aristóteles del silogismo permite interesantes comparaciones con el esquema indio de la inferencia y la menos rígida discusión china. A través del latín en Europa occidental y de distintas lenguas orientales como el árabe, armenio y georgiano, la tradición aristotélica fue considerada de forma especial para la codificación de las leyes del razonamiento. Solo a partir del siglo XIX cambió este enfoque.
La Antigua India:
Dos de las seis escuelas indias de pensamiento están relacionadas con la lógica: Nyāya y Vaisheshika. Los Nyaya Sutras de Aksapada Gautama constituyen el núcleo de textos de la escuela Nyaya, una de las seis escuelas ortodoxas de filosofía hindú. Esta escuela realista trabajó con un rígido esquema de inferencia de cinco miembros que engloba una premisa inicial, una razón, un ejemplo, una aplicación y una conclusión. La filosofía budista idealista se convirtió en la principal oponente de los Naiyayikas. Nāgārjuna, el fundador del camino intermedio Madhyamika, desarrolló un análisis conocido como "catuskoti" o tetralemma. Esta argumentación de cuatro aspectos examinó y rechazó sistemáticamente la afirmación de una proposición, su negación, la afirmación conjunta y negación, y finalmente, el rechazo de su afirmación y negación. Pero fue con Dignāga y su sucesor Dharmakirti con quienes la lógica budista alcanzó su mayor altura. Su análisis, centrado en la definición de la implicación necesariamente lógica, "vyapti", conocida también como concomitancia o penetración invariable. A este fin, fue desarrollada una doctrina conocida como "apoha" o diferenciación. Comprende lo que se podría llamar la inclusión y exclusión de propiedades definitorias. Las dificultades concernientes a esta empresa, en parte, estimularon a la escuela neoescolástica de Navya-Nyāya, que introdujo un análisis formal de la inferencia en el siglo XVI.
La Antigua China
En China, un contemporáneo de Confucio, Mozi, "Maestro Mo", es considerado como el fundador de la escuela Mohista (mohísmo), cuyos principios están relacionados con temas como la inferencia válida y las condiciones de las conclusiones correctas. En particular, una de las escuelas que siguieron al mohísmo, los lógicos, es considerada por varios expertos como la primera que investigó la lógica formal. Desafortunadamente, debido a la rígida normativa legal durante la dinastía Qin, esa línea de investigación desapareció de China hasta la introducción de la filosofía india por parte del budismo.
La Edad Media
Se entiende habitualmente por "lógica medieval" (también conocida como "lógica escolástica") la forma de la lógica aristotélica desarrollada en la Europa medieval en el periodo de c 1200–1600. Esta tarea comenzó tras las traducciones al latín del siglo XII, cuando textos árabes sobre lógica aristotélica y la lógica de Avicena fueron traducidos a la lengua de Roma.
Aunque la lógica de Avicena tuvo influencia en los primeros lógicos medievales europeos tales como Alberto Magno, la tradición aristotélica se convirtió en la dominante debido a la importante influencia del averroísmo. Tras la fase inicial de traducciones, la tradición de la lógica medieval fue desarrollada en manuales como el de Petrus Hispanus (siglo XIII), de identidad desconocida, que fue autor de un manual estándar sobre lógica, el Tractatus, que fue bien conocido en Europa durante varios siglos. La tradición alcanzó su punto más alto en el siglo XIV, con las obras de Guillermo de Ockham (c. 1287–1347) y Jean Buridan. Un rasgo del desarrollo de la lógica aristotélica se conoce con el nombre de teoría de la suposición, un estudio de la semántica de los términos de la proposición. Las últimas grandes obras de esta tradición es de J. Poinsot (1589–1644) en Lógica Proposicional. Y la obra Disputas metafísicas de Francisco Suárez (1548–1617).
En el mundo islámico: Durante un tiempo tras la muerte de Mahoma, la ley islámica consideró importante formular estándares para los argumentos, lo que dio lugar a una nueva aproximación a la lógica en Kalam, pero esta aproximación fue más tarde desplazada por ideas tomadas de la filosofía griega y helenística con el auge de los filósofos de la escuela Mu'tazili, que valoraron extraordinariamente el Organon de Aristóteles. Las obras de los filósofos islámicos con influencias helenísticas fueron cruciales para la recepción de la lógica aristótelica en la Europa medieval, junto con los comentarios sobre el Organon elaborados por Averroes.
Las obras de al-Farabi, Avicena, al-Ghazali y otros lógicos musulmanes que en ocasiones criticaron y corrigieron la lógica aristotélica e introdujeron sus propias formas de lógica, también desempeñaron un papel central en el subsecuente desarrollo de la lógica europea medieval. La lógica islámica no solo incluye el estudio de modelos formales de inferencia y su validación, sino también elementos de la filosofía del lenguaje y elementos de epistemología y metafísica. Debido a disputas con gramáticos árabes, los filósofos islámicos estuvieron muy interesados en trabajar en el estudio de las relaciones entre lógica y lenguaje, y dedicaron muchas discusiones a la cuestión del objeto de interés y objetivos de la lógica en relación con el razonamiento y el habla. En el área del análisis lógico-formal, elaboraron la teoría de los términos, proposiciones y silogismos. Consideraron el silogismo como la forma a la que toda argumentación racional podía reducirse, y consideraron la teoría silogística como el punto central de la lógica. Incluso, la poética fue considerada, en ciertos aspectos, como un arte silogístico por muchos de los más importantes lógicos islámicos. Entre los más importantes desarrollos realizados por los lógicos musulmanes está el de la lógica de Avicena como sustituta de la lógica aristotélica. El sistema lógico de Avicena fue responsable de la introducción del silogismo hipotético, de la lógica modo-temporal y de la lógica inductiva. Otro importante desarrollo en la filosofía islámica es el de una estricta ciencia de la cita, la isnad o "revisión", y el desarrollo de un método científico de investigación abierta para poner en cuestión determinadas afirmaciones, la ijtihad, que podía aplicarse normalmente a muchos tipos de cuestiones. Desde el siglo XII, a pesar de la sofisticación lógica de al-Ghazali, el auge de la escuela Asharite al final de la Edad Media limitó poco a poco la obra original sobre lógica en el mundo islámico, aunque continuó posteriormente en el siglo XV.
Edad Moderna:
La evolución de la lógica se relaciona directamente con la filosofía moderna. Con el vasto programa intelectual de Bacon, de una nueva ciencia basada en un nuevo método científico expuesto en su obra capital NOVUM ORGANON (1620) y su lucha con el predominio Aristotélico. Así nacieron y crecieron lógica y filosofía a la sombra del racionalismo Cartesiano combinados con la vieja tradición aristotélica, y fecundadas por el empirismo inglés, especialmente por Locke y Hume. Si bien, Descartes (1596-1650) no dedicó a la Lógica ninguna obra especial, habla de ella en casi todos sus escritos, como en REGULAE AD DIRECTIONEM INGENII. (Reglas para la dirección del entendimiento). De la escuela Cartesiana surgen tres direcciones principales en la Lógica. A)-Lógica de Port Royal con A. Arnauld y P. Nicole (1662). B)-Lógica de los Ocasionalistas con A. Geulinex C)-Del Cartesiano alemán Joh. Glauberg.
Por su parte, Descartes investiga el concepto de verdad y establece, como criterio del conocimiento verdadero, las ideas claras y distintas, en metodología científica distingue como tales la deducción, y la inducción. La intuición, como fuente de verdades absolutamente ciertas por su evidencia inmediata. Desarrolla además una teoría propia del juicio y el error. No obstante, la riqueza de la obra de Baruch Spinoza (1632-1677), ejerció escasa influencia en la Lógica. No así, la obra de T. Hobbes (1588-1679), con sus estudios de la naturaleza del pensamiento, que considera como un cálculo (adición y sustracción de conceptos y definiciones), así como la relación entre lenguaje y pensamiento, estando su base en las palabras como signos y símbolos de las representaciones.
En el caso de Locke (1632-1704), su influencia es mayor en la lógica llamada psicologista, y de forma semejante a la obra D. Hume (1711-1776). Ahora bien, algunas definiciones de la Lógica de especial interés son: De la Lógica de Port Royal (1662), con un enfoque propedéutico, siendo en realidad de un grupo de pensadores franceses como del Arte de Pensar. Afirmando a la lógica como el arte de bien conducir la razón en el conocimiento de las cosas, tanto para instruirse uno mismo como para instruir de ello a los demás.
Sin embargo, la lógica idealista del francés Destutt de Tracy (1754-1836), sostiene que la lógica debe ser: una ciencia puramente especulativa, que consiste solo en el examen de la formación de nuestras ideas, de su modo de expresión, de su combinación y deducción, de dicho examen resultará el conocimiento de los caracteres de la verdad y de la certidumbre, así como las causas de la incertidumbre y el error. Por otra parte, destaca J. Stuart Mill (1836-1873) en la Lógica Inductiva. Que la entiende como la ciencia de las operaciones intelectuales que sirven para la constitución de la prueba…un análisis exacto del procedimiento intelectual que se denomina razonamiento o inferencia, así como las diversas operaciones que lo facilitan. Establece y fundamenta sobre este análisis un cuerpo de reglas o cánones para certificar la validez de toda prueba de una proposición dada. Corresponde a una lógica de la experiencia y en el carácter probatorio del conocimiento. Se relaciona principalmente a la ciencia de la naturaleza y su problema clave radica en el modo como se verifique la prueba y el concepto que se tenga de la realidad.
En la Lógica Metafísica es G.F. Hegel (1770-1831), quien da el primer gran paso para incorporar a la lógica el problema del objeto, conduciéndola al tema de la verdad, entendida en su sentido metafísico diciendo: (( En la lógica, más que en ninguna otra ciencia, se siente la necesidad de comenzar por el objeto mismo, sin reflexiones preliminares. Hasta ahora, el concepto de la lógica se fundaba sobre la separación dada de una vez para siempre en la conciencia ordinaria, del contenido del conocimiento y de la forma de éste, es decir, en la separación de la verdad y la certeza… La antigua metafísica tenia, a este respecto, un concepto más elevado del pensamiento del que se ha vuelto corriente en nuestros días… Esta metafísica , por lo tanto, estimaba que el pensamiento y las determinaciones del pensamiento no eran algo extraño al objeto, sino que constituían más bien su esencia… el pensamiento en su determinaciones inmanentes y la naturaleza verdadera de las cosas constituyen un solo y el mismo contenido)).
Por otra parte, la Lógica entendida como arte y ciencia está representada por E. Stanley Jevons (1835-1882). ((La lógica es, pues, la ciencia que se ocupa de determinar y describir las formas generales del razonamiento, que emplearemos siempre que razonemos válidamente… La Lógica es ciencia mientras investiga exclusivamente los principios necesarios y las formas del pensamiento, enseñándonos a conocer en que consiste el recto pensar, y es arte cuando se ocupa de trazar reglas que ayuden a descubrir razonamientos erróneos. La ciencia nos enseña a conocer, y el arte, a obrar.)) Finalmente la época moderna marca el inicio de la Lógica Matemática. El precursor de esta lógica es G. Leibniz quien introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente mecánico, inequívoco y no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias. También desarrolló el cálculo de la Lógica Proposicional. Sostuvo que el orden es libertad, y descubrió el cálculo diferencial. Euler Leonhard (1707-1783) es otro de los precursores de la Lógica Matemática, introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos. Además de obras en aritmética analítica, álgebra y cálculo en otras más.
Edad Contemporánea:
El siglo XIX se caracteriza por el alto nivel de abstracción que alcanza la lógica matemática destacando Hamilton sobre la cuantificación. Augusto de Morgan considera que la base común de la lógica, radica en las relaciones de inclusión o exclusión parcial o total entre clases; George Boole construye la Teoría de Clases. Venn aclara los procedimientos de Boole representando los procesos algebraicos en los diagramas de Venn. Giussepe Peano da a la lógica el nombre de lógica matemática creando un lenguaje simbólico para las demostraciones matemáticas, y propuso el uso de los puntos auxiliares y un modo de simbolizar los cuantificadores. Por otra parte, para usar la lógica simbólica, no es necesario tomar partido ideológico, positivista, tomista, cientificista etc.
Es un lenguaje propio que busca superar los tres lenguajes como son el cognoscitivo, el valorativo y el prescriptivo; se forma de partículas lógicas y partículas fácticas, susceptibles de intercambiarse casi mecánicamente para dar paso a la formación de los juicios. Pretende evitar la vaguedad, confusión y equívocos de las palabras usadas en los razonamientos. La Lógica Clásica o Aristotélica no posee la potencia de la lógica simbólica y sus métodos no pueden ser aplicados para que abarquen la inferencia asilogística.
Si bien, la objetó Bertrand Russell, en su obra “Los Principios de la matemática” propone que las matemáticas puedan reducirse a una rama de la lógica generando en su obra investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones. En el siglo XX la lógica simbólica, que tanto debía a la matemática, había desembocado, desde principio del siglo, en cuestiones irresolubles. Esto produjo un paulatino alejamiento de la lógica con respecto a la matemática, así como un deslindamiento de las competencias respectivas.
Por un lado, la lógica, alejándose del excesivo formalismo y simbolismo, empieza a ocuparse y preocuparse de problemas semánticos, es decir, de las relaciones entre los símbolos y lo que expresan. Se produce así un acercamiento de la lógica a la lingüística y a la epistemología. Filósofos como L. Wittgenstein, R. Carnap inicialmente bajo la influencia formalista y logicista, dan un viraje en su filosofar orientándose hacia preocupaciones lógico - semánticas. Por otra parte, y en relación con la Lógica material (epistemología), Karl Popper, considera que uno de los rasgos característicos de la Lógica del descubrimiento científico, es que permite seleccionar simultáneamente varias teorías rivales, lo cual se facilita aún más cuando se dispone de un lenguaje neutro para la observación. Así, el conocimiento no posee ninguna base de infalibilidad que se fundamente en la experiencia sensible o en la razón. Nuestros sentidos, estimulados y controlados por la práctica de la experimentación, ejercen una función crítica sobre los conocimientos que son fruto de la imaginación, y este procedimiento no es estrictamente racional o lógico.
Por su parte, Luis Couturat (1868-1915), filósofo matemático sostiene: ((Concibo a la Lógica, en el sentido clásico tradicional, como ciencia normativa de las leyes formales del pensamiento exacto. Si esta ciencia, como tantas otras, ha realizado un enorme progreso en el siglo XIX, y ha asumido una forma especial, análoga a la forma algebraica de las matemáticas, tal progreso y tal forma no han alterado en manera alguna su naturaleza, al contrario, son conformes a su esencia.))
Conclusión:
La lógica como otras ciencias, tiene una larga evolución, compleja y difícil como su mismo objeto de estudio, que como un acto producto de la concurrencia de múltiples factores tiene muchas áreas aún desconocidas y están bajo intensa investigación actual. Realizar su historia es más un proceso que un resultado, pues el mundo de las cosas en la naturaleza se modifica y se desarrolla continuamente, por lo que el conocimiento de las leyes de la transformación y evolución sujetas al espacio-tiempo deben corresponder tanto a nivel descriptivo como interpretativo a la realidad en que ocurren.
Autor: Joel Fortunato Reyes Pérez
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Poeta
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EL EQUILIBRIO En la vida, la ciencia y el arte.
Introducción:
Las palabras, los fenómenos, los hechos y significados que a ellos se refieren, tienen sus elementos esenciales y accesorios, su relación espacio temporal, su variabilidad y dimensiones, que con frecuencia cambian según el uso y los aspectos del contexto, es por ello que las definiciones, conceptos y el uso apropiado o no, informa o confunde, orientan y aclaran, permiten conocer la realidad o expresar la fantasía, sea en aspectos de la vida, las ciencias o las artes. En múltiples circunstancias iluminan la razón y guían el espíritu, enriquecen el alma y los procesos mentales. No obstante, con frecuencia se usan sin pensar, o impiden profundizar en algún tema y aspecto de la vida donde tienen lugar la ciencia y el arte, sea por desconocer su significado, o ser vago, confuso y contradictorio, lo cual origina discusiones y conflictos, a veces graves y prolongados, y en algunas circunstancias se presentan situaciones insalvables.
Objetivo:
La intención principal de este trabajo, además de tratar definiciones, conceptos, elementos históricos del fenómeno del equilibrio en muy diversos aspectos y áreas; es la de incentivar nuevas investigaciones, sean de mayor o menor extensión y profundidad en las múltiples áreas en que puede abordarse el tema propuesto.
Antecedentes:
Partiendo de la etimología de la palabra equilibrio, vemos que se deriva del latín “aequilibrium”, significando – aequus- igual, y –libra- balanza, peso. Se corresponde, con el alemán: Gleichgewicht, el francés: équilibre, el inglés: equilibrium, y siendo igual, tanto en el italiano, el castellano como en el portugués. Al tratarse en la sinonimia, se habla de términos como: imparcialidad, ecuanimidad, rectitud, sensatez, prudencia, moderación, serenidad, tranquilidad, cordura. Así también con: proporción, armonía, estabilidad, igualdad y quietud. De igual manera, se relaciona estrechamente con la equidad, objetividad, templanza, probidad, integridad, consonancia, acorde, concordancia, concierto, ponderado, refrenado, módico, centrado, justo, mesurado, reposado y paliado, entre otros términos. Por ejemplo: tenemos en filosofía, la ataraxia, que proviene de: a=sin y de taraji= turbación, agitación, desorden, confusión, inquietud. Aparece en la obra Hipocrática titulada “Las cartas” o Epistulae. Por otra parte, para Epicuro, es la ausencia de preocupaciones, como uno de sus valores clave en el autodominio, en la lucha interna con los deseos, la lucha por el placer de haber vencido a los placeres. Para Séneca, el autodominio, propicia la tranquilidad de no estar sacudidos por los embates de la fortuna, al haberla aniquilado a ésta, desde la supresión de los mezquinos deseos. En el Libro del Tao-Te-King, en el Capítulo o apartado XXV, dice: El que guarda la Gran Forma es el modelo del mundo. El mundo no sufre mal alguno y queda en paz, prosperidad y equilibrio. Y en el LIX dice: En el gobierno de los hombres y al servicio del cielo, lo mejor es la moderación. La moderación todo lo somete. Quien consigue pronto el sometimiento, acumula mucha virtud. Con la virtud acumulada, vencerá en todo. En el sentido simbólico, el equilibrio se refiere a la armonía entre cosas diversas. Así en la vida saludable, hay proporción entre las diversiones, responsabilidades y descanso. En la política se habla de equilibrio en el poder. En el deporte es un elemento esencial, como en la gimnasia artística en su conocida barra de equilibrio. De fundamental importancia es en el equilibrismo, como el arte de mantener o de buscar el equilibrio en las cosas, la destreza del equilibrista, concretizado en el funámbulo, es decir, en el que es diestro en hacer juegos o ejercicios de equilibrio. Este hecho, conduce a ver lo anterior, como una situación donde un cuerpo, pese a tener poca base de sustentación, logra mantenerse sin caerse; si bien, puede ser entendido como el estado de un cuerpo, cuando las fuerzas encontradas que en él actúan, se compensan y se destruyen mutuamente. En el sufismo, se enseña el equilibrio por la postura y el movimiento, que incluye el control de las acciones y la actividad del cuerpo por la práctica de los Nimaz, Wazifas y Zikar, proporcionando el equilibrio de la mente para la concentración. Considerando lo anterior, es interesante hablar del equilibrio de los pensamientos, como la capacidad de observar y evaluar el mundo interior y exterior, no solo desde el punto de vista personal, individual y exclusivo, sino desde todos los lados que sea posible.
En tanto, y considerando la parte, de libra, como peso o balanza, en el aspecto etimológico, tendríamos que su origen simbólico se remonta a la Antigua Caldea. Tenemos así, que la balanza, constituye el símbolo del equilibrio, en el sentido de justicia entre culpa y castigo. Fue además un instrumento que pasó a ser uno de los objetos del Ser Supremo para valorar las acciones del hombre en la tierra. Si bien, este mismo instrumento-símbolo, abarca tanto el equilibrio y la medida, como la acción justa, y por consiguiente de la administración de justicia. En el Libro Egipcio de los Muertos, Horus y Anubis pesan el corazón del difunto en presencia de Osiris, usando como contrapeso una pluma de avestruz, motivo artístico muy frecuente. Según Homero, en la Antigüedad simbolizaba poder y justicia, como la balanza de oro en las manos de Zeus. En el arte occidental, la balanza es atributo de Temis, la diosa griega de la ley y el orden, el dios mensajero Hermes (Mercurio en la mitología romana), el Arcángel Miguel y la Lógica y la Oportunidad personificadas. La balanza del juicio se asocia a Cristo y, en Egipto a Osiris, y a la diosa de la verdad, Ma´at. En el signo del zodiaco de Libra en el punto de equilibrio del año, cuando el sol cruza el ecuador hacia el sur. En el arte tibetano, las buenas acciones y las malas se simbolizan mediante piedras blancas y negras en los platillos de equilibrio. La balanza vacía puede estar en las manos del Hambre. Por otra parte, es el emblema más común no solo de justicia sino del vínculo causal entre el pecado y el castigo en la vida después de la muerte. Como tema cristiano del arcángel Miguel, se le encuentra pesando las almas con una balanza en las representaciones del juicio final. A la divinidad griega Temis, personificación de la justicia, se la representa en el arte con la espada en una mano y la balanza en la otra. En el caso de la importante diosa prehelénica, Atena, Palas, Atenaia o Atana, entre otras cosas, era amparo de sabios y artistas, patrocinadora de jueces, defensora del derecho y la justicia, y era también la que castigaba con crueles tormentos al malvado, pero defendía al delincuente que había caído ofuscado por la pasión, y vencido por un principio más elevado, como en el caso de Orestes. De particular importancia para nuestro tema, en la mitología griega, Sofrosina (Sophrosyne), es la personificación de la moderación, la discreción y el autocontrol. Su equivalente romano era Sobrietas (sobriedad). Era hija de Erebo y la Noche, y fue uno de los espíritus que escaparon de la Caja de Pandora cuando ésta la abrió. Entonces, Sofrosina, huyó hasta el Olimpo, abandonando para siempre a la raza humana. Apuleyo la hace enemiga de Afrodita, diosa de la pasión y la lujuria. Platón la relacionaba con la idea Pitagórica de armonía. En la interpretación de los modernos Historiadores del arte, estiman que la Sophrosyne se expresaba en la belleza clásica en la escultura griega de los siglos V y IV a.C. donde artistas como Praxíteles, Policleto y Fidias, buscaban la perfección, armonía, el equilibrio y la proporción. Por otro lado, la balanza como forma de equilibrio, mantiene un eje fijo, inmóvil, polar, que permite advertir la dualidad de los pesos que en cada uno de sus dos platillos son medidos. Es a su vez, la imagen de la equidistancia, es sensible sin embargo, a los pros y los contras que constantemente conforman el universo.
Desarrollo:
I.- En la vida : En el ser humano existen los órganos del equilibrio, dividiéndose en los de tipo estático y dinámico. Los órganos del equilibrio estático son ontogénica y filogenéticamente los primitivos estatocitos o vesículas auditivas, que comprenden el sáculo y utrículo con sus respectivos otolitos sagita y lapilli, y están alojados en el vestíbulo, cavidad ósea del peñasco del temporal, situado detrás del caracol (anatomía). Filogenéticamente, el aparato vestibular precede al coclear. En la serie animal no aparece hasta los moluscos y crustáceos. Por otra parte, el aparato coclear aparece en los anfibios, aun cuando ciertos peces poseen sáculo y lagena y oyen. Los anfibios tienen aparato de transmisión (huesecillos, caja y tímpano), y un esbozo de conducto auditivo. Los reptiles y las aves tienen ventana redonda, caja con trompa, y ventana oval protegida por un estribo. En las aves es notable el desarrollo de los conductos semicirculares, y el conducto coclear tiene ya la primera vuelta de espira. Con los mamíferos aparece el pabellón, que en los murciélagos llega a tener la longitud del cuerpo, y poseen un oído interno con conductos relativamente menores que las aves, pero con utrículo, sáculo y conducto coclear arrollado en dos o más vueltas de espira. Los conductos semicirculares son los órganos del equilibrio dinámico, son tres y salen y abocan al utrículo. En medicina su estudio especializado comprende a la otorrinolaringología y la otoneurología. En cambio en la psicología humana se trata el equilibrio desde la perspectiva emocional, cuando se considera que la persona puede actuar con juicio, ecuanimidad, y evaluando y reflexionando con sensatez sobre aspectos positivos o negativos en sus decisiones personales, sin perder el control en las situaciones en que se encuentra. Así, en el psicoanálisis, es de fundamental importancia el principio de realidad, como aquél que contrapesa el principio del placer, dónde éste último busca la satisfacción inmediata, y en cambio el principio de realidad, se basa en la realidad exterior y en la experiencia personal, intentando balancear por caminos distintos a la satisfacción inmediata. En el aspecto del mantenimiento y la salud en la vida, es fundamental el equilibrio nutricional, como aquel que se presenta cuando una alimentación adecuada conduce a un estado saludable, con buena resistencia ante la enfermedad y las condiciones ambientales adversas. Desde 1948, la Organización Mundial de la Salud define la salud como el estado de completo bienestar físico, mental y social, y no solo la ausencia de afecciones y enfermedades. De interés fundamental resulta el concepto de Homeostasis, entendida como una propiedad de los organismos vivos que consiste en su capacidad de mantener una condición estable, compensando los cambios en su entorno mediante el intercambio regulado de materia y energía con el exterior (metabolismo). Es decir, se trata de una forma de equilibrio dinámico que se hace posible gracias a una red de sistemas de control retroalimentados, y que constituyen los mecanismos de autorregulación de los seres vivos, como la termorregulación y el equilibrio entre acidez y alcalinidad. Así en la Teoría General de Sistemas (L. Von Bertalanffy), se considera al organismo vivo, como un sistema abierto en constante intercambio con sistemas circundantes y complejas interacciones. Tomándose además, una concepción humanista de la naturaleza humana opuesta a la concepción mecanicista. Por otra parte, y volviendo al equilibrio nutricional, en los seres vivos, la alimentación debe ser suficiente en cuanto a cubrir las necesidades energéticas del momento (nacimiento, crecimiento, embarazo… etc.), tanto como con los elementos cuantitativos y cualitativos proporcionados de los nutrientes fundamentales, como las proteínas, grasas, carbohidratos, vitaminas y minerales. De forma análoga, para el mantenimiento general de la vida, en la Ecología se considera básico el equilibrio medio-ambiental, dónde se estima como resultado entre los distintos factores ambientales que facilitan y permiten el funcionamiento adecuado, que hacen que el ecosistema se mantenga estable, con su dinámica natural, donde haya la vital renovación de los recursos, y por ende, la subsistencia de todos los seres vivientes, tanto vegetales como animales. En algunos aspectos histórico-culturales, son de importancia, tanto práctica como teórica para la vida humana estas frases y máximas: “Sigue tu corazón durante toda tu vida, halla siempre la justa medida, el equilibrio. No disminuyas el tiempo y la vida que pertenecen a tu corazón” (Del Papiro Prise). El equilibrio es el perfecto estado de agua calmada. Que ese sea nuestro modelo. Permanece tranquilo en el interior y sin disturbios en la superficie (Confucio). La felicidad no es cuestión de intensidad, sino de equilibrio y orden, ritmo y harmonía (Thomas Merton). La vida es como montar en bicicleta, para mantener el equilibrio debes seguir moviéndote (A. Einstein). La mejor y cosa más segura, es mantener el equilibrio en tu vida, reconocer el gran poder que hay a nuestro alrededor. Si puedes vivir de esa manera, eres una persona sabia (Eurípides). Sea tu oráculo la mesura (Tales de Mileto). Hay que ocupar en todo el justo medio. La austeridad es una de las grandes virtudes de un pueblo inteligente. Nada en demasía (Solón). La templanza es un gran capital (Cicerón). Observa la moderación, lo proporcionado es lo mejor en todas las cosas (Hesíodo). En el Dhammapada, uno de los más antiguos textos Budistas (Tipitaka pali). Se señala: Muchos no se dan cuenta que estamos en este mundo para vivir en armonía. Quienes sean conscientes de ello, nunca pelearán con los demás. Quienes confunden lo verdadero con lo falso, y lo falso con lo verdadero, nunca alcanzarán la verdad, perdidos en pensamientos erróneos. Una mente irreflexiva es un pobre techo. La lluvia de la pasión inundará la casa. La mente es ondeante e inquieta, difícil de guardar y de contener. El sabio dirige su mente, como el arquero domina la flecha. Tu peor enemigo no te puede dañar tanto como tus propios pensamientos. El sabio considera tranquilamente lo que está bien y lo que está mal y se enfrenta a opiniones diferentes con calma, sin rencor y sin violencia. Haz sólo lo que está bien, aquello de lo que no tengas que arrepentirte, aquello cuyos dulces frutos recogerás con alegría. Por otra parte, y no menos importante, la sabiduría popular nos ilustra en los siguiente refranes: “Ni mucho que queme al santo ni poco que no lo alumbre”. Ni muy muy, ni tan tan. Eso es comprar una vela para buscar un centavo. El mucho incienso tizna al santo. Arriba ya del caballo hay que aguantar los respingos. Quien sus vicios no doma toma el mal por la mano. Riñe cuando debas no cuando bebas. Según el sapo es la pedrada. No tener sueños de monarca en lecho de pordiosero. Toma el vino y no que el vino te tome a ti. Tranquilos y nos amanecemos. Vale más un grito a tiempo que un sermón mal deletreado. Quien camina de prisa, en lo más llano tropieza.
II.- En la ciencia : Se considera al equilibrio como un estado mecánico de un cuerpo cuando está sometido a dos o más fuerzas que igualan sus acciones y cuya resultante es nula. Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la Estática, siendo ésta la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Es decir, cuando los elementos que lo forman están en reposo (sin movimiento). Se estiman las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo de tres formas como son: Angulares, colineales y paralelas. Aunque en el caso de máquinas simples, el equilibrio tiene por base otras tres fuerzas: La potencia, la resistencia y la reacción del punto de apoyo, igual y contraria a la resultante de las dos primeras. Para que este equilibrio exista, es necesario que se cumpla la igualdad de los momentos de la potencia y la resistencia con relación al punto de apoyo, estando aquí la deducida por la ecuación del trabajo. Con respecto a la Física, se consideran las condiciones de equilibrio en los cuerpos, y se refieren comúnmente a la acción de la gravedad, ya por sí sola, ya combinada con otras fuerzas. Para los sólidos que están en reposo, esto es, bajo la acción de la gravedad sola, es condición general de equilibrio que la vertical del centro de gravedad pase por el punto de apoyo o por la base de sustentación. Se define al equilibrio estable, como el estado de un cuerpo en reposo que tiene sobradas condiciones de estabilidad, de modo que si se le aparta de su posición tiende a recobrarla, dentro de ciertos límites. En tanto el equilibrio indiferente, es el de un cuerpo en reposo que conserva cualquier posición nueva que se le dé, como ejemplo el de una esfera en un plano horizontal. Y el equilibrio inestable es el del cuerpo en reposo que pierde su situación primitiva por poco que se le toque o mueva, por tener escasa base de sustentación. Este estado puede convertirse en equilibrio estable por la rotación, como en el caso del aro, la bicicleta y el trompo; dónde se mantiene el equilibrio por la tendencia a conservarse el paralelismo del eje de rotación, siendo así que la conservación del plano de giro es lo que da estabilidad al equilibrio. También en la física se estudia el Equilibrio térmico en relación con la termodinámica, por ejemplo: dentro de la energía cinética o energía de movimiento, donde las formas de transferencia de calor, en general buscan su equilibrio, ya sea por la conducción (transferencia por contacto), por convección (transferencia por desplazamiento de ondas) o por radiación ( transferencia por radiación de ondas). Entendiendo la termodinámica como rama de la física que se ocupa de describir los estados de equilibrio a un nivel macroscópico. Definiendo el equilibrio térmico como el estado en el cual se igualan las temperaturas de dos cuerpos, los cuales en condiciones iniciales presentaban diferentes temperaturas. Una vez que las temperaturas se equiparan, se suspende el flujo de calor, llegando ambos cuerpos al equilibrio. Por otra parte, cuando se trata del equilibrio químico, éste se produce cuando el desarrollo de una reacción aparece contrarrestado por la reacción antagonista que tiende a disociar los elementos que se han combinado, o a combinar los que se han disociado, reconstituyendo el cuerpo o los cuerpos originales. Este equilibrio es de naturaleza cinética más bien que estática, y en él la actividad química no se paraliza, antes bien se desarrolla en dos sentidos opuestos; las reacciones que a él conducen se llaman reversibles o limitadas. Al establecimiento del punto de equilibrio químico contribuyen diversos factores, especialmente tres externos: la temperatura, presión y fuerza electromotriz; y tres factores internos: estado físico, la naturaleza química y la concentración de las sustancias.
III.- En el arte : En este último apartado, es necesario aclarar que la delimitación conceptual, diferencial y absoluta entre las ciencias y las artes no existe, y tanto las definiciones como su práctica están en constante cambio, sea en el orden descriptivo, epistemológico e incluso en la lógica formal y la estética, entre otras cosas del mismo lenguaje utilizado. De ahí que se tratará el equilibrio en varias materias del conocimiento humano. Por ejemplo: En política se habla del equilibrio institucional, como aquél que se refiere a la estabilidad de las interacciones entre los poderes, legislativo, ejecutivo y judicial, como elementos del aparato gubernamental, sin que ningún poder predomine en particular. (Arte de gobernar). En el Derecho Internacional el equilibrio político es el estado ideal que regula las buenas relaciones entre los pueblos, con el fin de impedir que un Estado adquiera sobre los demás una predominancia destacada, que se engrandezca de modo que pueda ser una amenaza para la seguridad y los derechos ajenos. Casos concretos en la historia dónde se pretendía este ideal, están en el establecimiento de Tratados Internacionales, como el de Westfalia (1648), el de Utrecht (1713) y el de Viena (1815), en el contexto Europeo. (Arte de la convivencia internacional). Por otra parte, en el arte del convivir colectivo está la Teoría del equilibrio en cuanto a las relaciones sociales, y se parte de la idea que el desarrollo de la sociedad depende, sobre todo, de la relación de ésta última con el medio exterior, con la naturaleza, y considera que la fuerza motríz de la sociedad antagónica no radica en la lucha de clases, sino en las contradicciones externas con la naturaleza, apoyando esta teoría Comte, Kautsky, Bogdánov y Bujarin. En la sociedad estiman como el reposo un estado de equilibrio como un estado natural y normal; y el movimiento como un estado artificial y transitorio, argumentando que la lucha de las fuerzas contrapuestas exteriores es la fuente del movimiento, al que niegan tanto el automovimiento como el autodesarrollo. Entre otros aspectos, en la Teoría Económica, el concepto del equilibrio es fundamental para entender el punto de encuentro entre las decisiones racionales que toman los actores: consumidores y productores en el ámbito del mercado. Así como entre costo e ingreso. Por lo que un concepto importante resulta el equilibrio económico como un estado del mundo en el que las fuerzas económicas se encuentran balanceadas y en ausencia de influencias externas los valores de las variables económicas no cambian. Es decir, es aquél punto en el cual la cantidad demandada y la cantidad ofertada son iguales, y se relaciona con el llamado equilibrio de mercado. En la Teoría Microeconómica se trata a la Teoría del equilibrio general. En ella se trata de dar una explicación global del comportamiento de la producción, el consumo y la formación de precios, en una economía con uno o varios mercados. Es decir, va de lo particular a lo general, comenzando con los mercados y agentes individuales. En cambio, en Macroeconomía, según teóricos Keynesianos, se va de lo general a lo particular, iniciando con los elementos más sobresalientes. En el caso del estudio de la estabilidad de equilibrios, en el proceso de Tátonnemet, propuesto por Walras, está una útil herramienta que permite su estudio y análisis. En el análisis del equilibrio parcial, en la determinación del precio de un bien, se simplifica consultando el precio de un bien asumiendo que los precios del resto de las mercancías permanecen constantes. Un ejemplo de este análisis es la Teoría Marshaliana de la oferta y la demanda. En el área del Comercio Internacional, se trata el equilibrio intertemporal, y se le encuentra en el modelo de Arrow-Debreu, y sostiene mercados a plazo para todas las mercancías en todas las fechas. Cuando se habla del punto de equilibrio, es aquél nivel de operaciones en el que los egresos son iguales en importe a sus correspondientes en gastos y costos. Así también, como el volumen mínimo de ventas que debe lograrse para comenzar a tener utilidades. En otro aspecto de la Teoría de Juegos, interesa en especial el equilibrio de Nash. En el caso del equilibrio en las artes plásticas , se le considera como un principio dentro del conjunto de normas o directrices que deben ser consideradas cuando se evalúa el impacto de una obra, dónde se incluyen otros como: Unidad (armonía), variedad (alternancia), contraste, proporción, patrón y ritmo. Tenemos el caso de la Pintura, dónde se trata de la posición natural o estable de una figura, y también del arreglo feliz de una composición en la cual los grupos, las masas, los planos y los huecos están bien repartidos y ponderados. En la Arquitectura y las artes de la construcción, no basta el equilibrio matemático; para asegurar la solidez y estabilidad de las obras es indispensable que las fuerzas resistentes sean mucho mayores que las potentes, para reservar una parte de la solidez a las contingencias que la acción del tiempo y otras causas extraordinarias de destrucción puedan ejercer. En el caso de la fotografía como arte tenemos: Desde el punto de vista del observador, cada elemento presente en la imagen adquiere un volumen y un peso, algo que ocurre instintivamente, esto es lo que llamamos peso visual, y está directamente asociado a la sensación de equilibrio (o carencia del mismo) que puede transmitir una imagen. Desde el punto de vista del fotógrafo, entender el concepto de encuadre fotográfico es vital para lograr transmitir de manera clara y directa el mensaje deseado. El equilibrio se asocia a la relación entre los diversos elementos presentes en una imagen, a la intensidad y al contraste de los colores. Una imagen mal equilibrada es rechazada inconscientemente por cualquier observador y su mensaje no podrá ser captado. Los elementos de una composición fotográfica pueden ser imaginados como los pesos de una balanza, entonces podemos decir que, una composición se encuentra en equilibrio cuando los pesos de los distintos elementos que la conforman se compensan entre sí. Una fotografía resulta tanto más agradable, cuanto más equilibrada sea la situación de los elementos que la componen. La distribución de los elementos ha de hacerse posicionando los objetos según su "peso visual", conforme los colocaríamos en una balanza cuyo centro coincidiese con el del fotograma. Según esto, los elementos de mayor masa visual se colocarán más al centro, y los más ligeros hacia los márgenes. El concepto de "peso visual" se toma en un sentido de mancha o masa, y también como el del volumen y el peso que intuitivamente asociamos a cada elemento. El equilibrio también se extiende a las composiciones verticales, por ello inconscientemente, la foto nos resulta más natural si situamos los objetos más pesados más abajo que los ligeros. Recurriendo al símil de la balanza, si buscamos una composición simétrica y equilibrada habrá que imaginar la escena como una balanza de dos platillos y distribuir los elementos en consecuencia. Si perseguimos un equilibrio asimétrico los distribuiremos imaginando una balanza romana. En fotografía en color, la noción de equilibrio, se extiende también a la intensidad y al contraste de los colores. En relación con la experiencia estética se estudian el equilibrio y se le aprecian elementos como el balance proporcionado. El equilibrio es así un elemento que contribuye en gran medida a dar una impresión estética. Dependiendo de que los diferentes elementos de una composición se encuentren en equilibrio o no, y entre sí, nos proporcionará una sensación de agrado o disgusto. Una vez más, la resonancia crea en nosotros, a través de una suerte de mimetismos, actitudes que el conjunto observado manifiesta. Cuando contemplamos un bello roble, por ejemplo sentimos una tensión física y psicológica comparable a la de estar firmemente plantados en el suelo, diferente a la liviandad que produce un puente colgante de finas estructuras de acero. La observación nos lleva a deducir, que la satisfacción estética parece manifestarse en el hombre, más ante el equilibrio dinámico que frente al equilibrio estático. El Equilibrio estático se caracteriza por la simetría respeto a un eje o plano. Esta forma de equilibrio manifiesta quietud y frialdad, pues en su simetría no se sugiere la vida. Sin embargo, el equilibrio dinámico guarda otro tipo de simetrías, como las simetrías por compensación, reflejo de esa imagen de la ley de equilibrio constante, que sigue la naturaleza a través de todas sus desigualdades. Por parte de la escultura tenemos que: En la teoría de la escultura, el arte surge en la antigüedad dentro de la magia y el ritual. Y se ve a los valores estéticos como aquéllos que surgen en toda actividad artística. Siendo el equilibrio una parte de los elementos de la composición, como son: La proporción, el ritmo, y la tridimensionalidad.
Finalmente tratando el tema central del equilibrio en el arte, no debe olvidarse el concepto de armonía: Armonía proviene del término griego “harmonía” y significa adaptar, coordinar distintas cosas materiales o inmateriales, de modo agradable. En música, armonía es el conjunto de sonidos que se unen en forma acorde y estructurada. Es la disciplina artística que forma y combina los acordes musicales. Ya en la antigua Grecia la armonía era buscada en las melodías, implicando la sucesión de sonidos que ocurrían dentro de una octava. El orden de tonos y semitonos determinó la existencia de siete armonías diferenciadas. En una poesía también podemos observar la armonía en cuanto la sensación agradable que produce una buena y estética combinación de palabras y pausas. Para los griegos, si bien la armonía fue hallada fundamentalmente en la música, también era la base del alma humana, de la salud, de la amistad y de la política.
Conclusión:
Son muchos los elementos que pueden ser estudiados en el equilibrio, sus formas, expresiones, tanto en la ciencia, en la vida, como en el arte, y lo tratado aquí, es solo una parte como se puede ver y analizar. Si bien, tanto el reposo como el movimiento tienen un valor relativo, pues en el universo todo está en movimiento, y sólo es en referencia con las definiciones y conceptos que se puede tratar el equilibrio, en sus diversos aspectos, y en su caso tanto en los aspectos teóricos como experimentales, indisolublemente ligados al contexto espacio temporal, socio-cultural, macro y microcósmico, con su multiplicidad fenomenológica, y en sus diversos niveles, según lo permitan las condiciones de la metodología, instrumental, tecnología y conocimientos más profundos en cada área estudiada.
Autor: Joel Fortunato Reyes Pérez.
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Todos los derechos de „EL EQUILIBRIO: En la vida, la ciencia y el arte. (Ensayo)“ pertenecen a su autor (Joel Fortunato Reyes Pérez).
Ha sido publicado en e-Stories.org a solicitud de Joel Fortunato Reyes Pérez
Publicado en e-Stories.org el 15.02.2016.
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